GEOMETMA ANALYTICA. 197 



um piano (smm') parallelo ao piano (XOY): (n, n') as pro- 

 jcccoes dos pontes (m, m')\ sendo o primeiro desles dado 

 pelas suns coordenodas (p, q' , y), as quaes sao representadas 

 na figura por (m», nh, h0)\ e o segundo aquelle que corres- 

 ponde , naquella raesma recta, a menor dislaneia a oulra 

 recta dada, e que e, na figura, representada pelo eixo 

 [OX). 



Esla construccao faz conhecer a posicao graphica do ponto 

 [n') sobre uma das reclas dadas: de modo que levanfando 

 nesse ponto uma perpendicular a essa recta, sendo lambem 

 oo piano que por ella passa parallelarnentc a oulra recta 

 dada , a grandeza de (p.), lomada nessa perpendicular, fara 

 conhecer a posicao do oulro ponto nesta mesraa recta; 

 qual Gear a tarnbem determinado pela parallela ao eixo dos 

 (x) tirada do ponto (.s) do eixo dos (2), que esta na distancia 

 (p) da oiigera. 



Para determinar analyticamente a posicao do ponto (»' 

 sobre eixo dos [X); designando por [x lt y t ) as coordenadas 

 de qualquer ponto da recta (nn 1 ); e observando que ella 

 passa pelo ponto (n) dado de posicao, pelas suas coordenadas 

 [<l', p') : a equacao geral da linha recta, considerada n'um 

 piano, dara 



yi—q' = — ig> ? (*i— p') 



E evidente que, na conslruccao dada pela fig. 4, o angulo 

 (9) representor? ou angulo (On'ti) ou seu supplemento 

 [nn'X): em qualquer destes dous casos teia sempre logar a 

 equacao prccedente. 



Fazendo pois nessa equacao yi = 0, ter-se-ha o valor de 

 (jr t ), isto e, a distancia do ponto (»') a origpm dos eixos coor- 

 denados ; a saber: 



