ASTRONOMIA PHYSTCA. 281 



1.° Supponha-se que, entre as tres observacoes da estrella, 

 se fazera duas correspondentes, o que e sempre praticavel, 

 cuja altura com mum seja representada por h', e os angulos 

 azimuthaes por -j- a' , e — a' . 



Sejam por outra parte fteoa altura e azimuth da terceira 

 observacao. 



Ter-se-ha para qualquer das duas observacoes correspon- 

 dentes a seguiote expressao de tg. <j> 



1 — Cos. H Cos. h' Cos. a' — Sen. H Sen. h' 

 *' g ' 9 Sen. H Cos. h> Cos. a' — Cos. H Sen. h' 



Igualando os dous valores de tg. 9, e fazendo 



I = Cos. h! Cos. a' Sen. h — Cos. h Cos. a Sen. h', 

 m = Cos. h Cos. a — Cos. h' Cos. a\ 

 n = Sen. h — Sen. h' ; 



ter-se-ba 



(4) / -\- m Sen. H = n Cos. H 



Esta equacao subira somente ao segundo grao, conside- 

 rando-se como incognita Sen. H, ou Cos. H. 



Por outra parte as differences azimuthaes observadas 

 darao as duas equacoes seguintes : 



(5) a — a' = d, a+a' = cJ' 



As tres incognitas H, a, a', ficarao evidentemente deter- 

 minadas pelas tres equacoes (4) e (5): e por conseguinte 

 tg. <p, por meio da equacao ( 1 ) ; e a latitude X, pela equacao 

 (2). 



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