ESTUDOS DE ANALYSE MATHEMATICA 



Tlieoria tlos losaritliiuos taliulares. applicada ao 

 raleulo iiiinierico. 



\. Seja (lada a equagao 



(1) y={iO)-'' 



na qiial ye x representam numeros variaveis ; de modo que , 

 podendo [x] crescer desde zero ale o inflnito posit ivo, ou de- 

 crescer ate o infinito negativo, lomando todos os valores pos- 

 sivcis denlro desses limites, os valores correspondenles dc (t/) 

 lerao por limites extremes o inlinito posiiioo'e zero. 



Ponha-se em logar de [x] na equaQao (1) , successivamente 

 OS lermos da serie dos numeros naiuraes, comecando por 

 zero; OS valores que resultarem para [y] formarao uma pro- 

 gressao geometrica, ciija razao e (10). 



Escrevendo, pois, as duas series dos valores de (.«:) e de 

 (//) de modo que estes se correspondao , dentro dos limites 

 respectivos ; ter-se-ha 



—1, —% —3..— 00 



0.1, 0.01, 0.001 ....o 



Se na equacao (1) se puzer 5 em logar de (y) , devera o 

 expoentc [xj ter um valor fraccionario , rpie sera compre- 

 liendido na serie superior enlre os termos (0) e (1): e re- 



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