186 REVISTA BRAZILEIRA. 



ultimo teimo do polynomio nao contera a quanti- 

 dade (x) ; e sera affecto do signal -f-, on { — ), segundo f6r 

 par, ou impar o numero («) ; o qual designa quantos fac- 

 tores binomios entiam na formacao do polynomio [A). 



F'Azen^o a-{-b~{-c-\-&i=^A.. , ab-^ac-\-bc-\-&i=Aa , 



abc -\- & = A.y , abr...a = N; ler-se-ha 



[B] x^—A^x^^~^-{^A^x^~'^. . .±N={x--a) [x—b] [x—c] 



. . . [x—u] 



Esta equagao mostra que o polynomio yl , sob a forma [B) > 

 sera divisivel por qualquer dos faclores [x — a), [x — 6), etc. 



Faga-se agora 



(C) a;^— ^^a;"~*-f ig^/"^. . .±N^=o 



Ter-se-lia uma equagao do grau (ii) , a uma so incognita 

 representada por [x]. 



valor numerico do [x] que salisfizer a precedente equagao, 

 isto e , que reduzir a zero o seu primeiro membro, chama-se 

 raiz dessa equaQao. 



Esse inesmo valor de [x] posto na equagao [B) devera 

 tambem salisfazel-a, istoe, reduzir a zero ambos os seus 

 membros: e sera por conseguinte esse valor de j;=a , ou 

 = b, ou==c,elc. ; para que se tenha a' — a = o, onx — b 

 = 0, ou etc. 



Deste resultado se conclue , que a equagao [G] podera ser 

 satisfeila por tantos valores differenles de [x], quantas sao as 

 unidadcs do expoenle [u] da maior polencia da incognita : 

 e que por conseguinte, lera, ella, no niaximo, [n) raizes 

 differentes. 



