ESTUDOS DE ANALYSE MATHEMATICA. 187 



Desigiiaiido, pois, itor {a, h, c, elc.) as differenles raizes da 

 equaoao C , sera esla divisivel por (r— ^/i , [x—h] , etc. 



Se na formagao da equagao C eiitrassc iiin , ou niais fac- 

 tores compostos , da seguinte furma 



teria el la por cada uni desles t'aclores 'I raizes iniaginarias ; 

 a saber 



X 



= a^l/—b' x = a-~^- 



Estas raizes se descobrein igaalando a zero aquelle poly- 

 nomio , e tralando-o coino unia equa(;ao do "2" grau. 

 Tem-se com eitcito 



x'-<i a X -h if -b'=-[x - a -\/~^h' ] [x -«+[/- 6') 



Deste resultado se conhece, que na composigao da equacao 

 (] , cujos ternios sejain expressos em qiiaiUidades reaes , 

 poderao entrar raizes imaginarias , mas seinprc aos pares: 

 e que por conseguinte , sendo essa erpiarrio do grau impar , 

 tera iiecessariamenle uma raiz real. Se for, porem, o uUiiiio 

 lermo da equagao negalivo, no caso do grau par, liavera, 

 pelos menos , duas raizes reaes , uma positiva , e outra ne- 

 gativa. 



Seja dada a cquarfto nuinerica 



iP) X -\- Ax + Bx -\- Lx . . . .±i\ = o 



Chama-se numeriea a cquacao , em que as quantidades 

 conhecidas sao rcpresenladas por nnmeros ; ou aquella em 

 fjue OS coefficienles de lodas as poleiicias da incognita, desdc 



x^'diex^, lenj coerficienles numcricos. 



