ESTUDOS DE ANALYSE MATHEMATICA. 191 



mado de (.t) , liniitado ale um, ou dons algarismos, depols 

 daquelle : procedeiido-se da niesma maneira a respeito do 

 segimdo , terceiro, etc. algarismo que for veriflcado ; de niodo 

 que em cada nova substitui(;ao em logar de (/), alem dos 

 algarismos exactos da raiz, entrem soinente um, ou dous , 

 dos que seguem depois daquelles, aflm de serem submettidos 

 a verificacao do novo calculo, 



Se chegar-se a um valor de (x) , o qual posto em logar 

 de (r) , na formula E , appareca reproduzido , na seguinle 

 operaciio , em todos os seus algarismos , representara esse 

 numero o valor exacto de (x). 



Na liypothesc contraria, term ina ra o calculo , quando se 

 tiver chegado por esle processo a delerminar o algarismo 

 exacto da casa decimal do numero, ale onde se quertera 

 raiz approxiraada. 



Achada assim uma raiz da equagao proposta , seja ella 

 representada por (±a): divida-se a equa^ao pelo factor 

 (x + a) ; e vira uuia nova equagao de grau immediata- 

 mente inferior , a qual sendo tratada do mesmo modo , fara 

 conhecer uma nova raiz (+ b) -. procedendo assim ate serem 

 determinadas todas as raizes reaes da equacao proposta. 



Para mais facilidadc do calculo , costuma-se transformar 

 a equacao proposta n'outra , cm que desapparece (a potencia 

 (u — 1) da incognita): o que so conseguira sempre , sub- 

 stituindo em logar da incognita (j) uma expressno equiva- 

 lente, na qual entra uma nova incognita; a saber 



n 



signal ( — ) e empregado , (juando o coefficiente .4 do 

 segundo termo da equa(;ao 6 affecto do signal (-{-): e o 

 signal (-f) \v\ hypothese contraria. 



A formula (E) nao e actualmente usada na resolu(;ao das 

 equacoes numericas de gniu superior ao 2" , por serem co- 



