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REVISTA BRAZILEIRA. 



2. Supponha-se agora , que o expoente (w?) e numero in- 

 teiro e, negativo : a equagao geral (1) lomara a forma se- 

 guinte : 



,—m 



(4) (1 -i-x) "'=\-\-Ax^ Bx^ + Cx^ + &c. 



m 



MuUiplicando ambos os membros desta equacao por (I -\-x) ; 



vira 



(1_|_^)^= \=[\^Ax-^ Bx' +C.T* + &) {{-\-x 



m 



Desenvolvendo em serie (l-|~jj'" pela formula (3); execu- 

 tando depois a multiplicacao indicada ; e ordenando todos 

 OS termos , segundo as diversas potencias de [x] ; vira 



o = A 



-\-m 



X 



-\-m 



+ B 



-\r niA 



[m—\) 



X 



-f m 



-\-m 



+ C 



-}- m B 

 [m— \ ) A 



2 



(w— 'l)(w— 2) 



X -|- &c. 



3 



Para que esla equacao de condicao tenlia logar , as quan- 

 tidades indelerminadas (A, B, C, etc.), deverao satisfazer 

 as equa^oes seguintes , independenlemenle do valor de (x) : 



,4 -f- tn = 



_ , . , (m— 1) 

 B-{-mA-^m — —-'=0 



C + mB -I- m^-^A + wA-^-^ 2" = ^ 



Substituindo na terceira equacao os valores de A , e de fi , 

 tiradosda primeira, e da segunda; ter-se-ha 



. = -,„, B=,/!^>, c=-,/!^) C^^ 4C. 



