ESTUDOS DE ANALYSE MATHRMATICA. 199 



Siibstiluindo esles valores na eqiiagao (4) ; vira 



(o) (1 -f-a^) =1 — irix + ?w^ — ~ — . X 



(m+1) (m+2) 3 , , 

 — w ■ ' — ^x -f &c. 



Este niesmo resultado se acharia directamenle , fazendo 

 applicaQao da formula (3) ao presente caso : e procedendo 

 do seguinte modo : 



Pela divisao aluebrica lerii-se 



i 2 3 



-- \ — X -^x" — ,T -f &C. 



Elevando ambos os membros desta equacao a potencia 

 [m] ; ter-so-ha 



^jq^„.= (1 ^x) *"= ( I —X + x"— t'V &c. j 



m 



Desenvolvendo a potencia im) do polynomio peJa formula 

 (3) , considerando-o sob a forma de urn binomio ; a saber 



<1 -|- (— X --(-.X —X + &c.) j , 



vira segundo membro da equaglio (5). 



in 

 3. Se expoente im) e fraccioitario da forma — , sendo 



P 

 [m) e [p] numeros inteiros; a equacao geral (1) se mudara 



na seguinte : 



m 



(6) (1 -j_a;) ^ = 1 -f- yl X -f Bx^-l Cx^-^ &c. 



