ESTUDOS DE ANALYSE MATHEMATICA. 203 



2." Fazendo j; = 1 , na equa^ao (2); vira 



(6) (■\+if^ = 2"^ = 1 +mA' + m (m -l)fi' 



+ m[m—i] (m— 2)C' + &G. 



Escreva-se , correspondenteniente a esla equagao, a equa- 

 Cao (a) 



= 1 —mA' + m {m—\)B'-'m (m~\) (in—^)C + &c. 



Fazendo m = \ , na equagao [b] ; ter-se-ha 



2=1 + l.i'; e i'=-l 



Tirando a seguuda equagao da primeira , e fazendo ?w=2 

 vira 



4 = 2.2i'; .4'=! 



E' logo [A') iiidependenle da grandeza de [m]. 

 Fazendo /w=2 , na eqiiarao [h] , e siibstituindo nella 

 valor de (i') ; ter-se-ha 



4=1 -h 2.1 + 2ii' ; 5' = 4" 



Ajunlando a segunda equagao a primeira, e fazendo w=3 ; 

 vira 



8 = 2 + 6.2 fi' ; B'= i 



E' logo iW) independente da grandeza de (m). 



Semelhantemenle se acharia C'= -^-, qualquerque seja (m) 



2.0 



Mas havendo assim detnonslrado , que os faclores indeler- 



niinados {A\ B', C, etc.) sao independentes de (m), passamos 



a exprimlr os seus valores por meio de uma serie infinita. 



