ESTUDOS m ANALYSE MATHEMATICA. 213 



minado — Systemadoslogarithmoshyperbolicos), cuja base 

 e numero , que na precedente analyse havemos designado 

 pela letra [e). E o outro aquelle, que ja aiiteriormente fizemos 

 conhecer, comonomc de— Systema labular, ou deBriggs, 

 cuja base e o numero 10. 



A determinacao do modulo, no primeiro systema, limita- 

 SG SiisLzev log. e= \ ; o que dn notavel simplicidade ds for- 

 mulas que acima deduzimos. 



Para determinaro modulo no segundo systema, p^de em- 

 pregar-se com vanlageni a formula (L] de Lagrange ; poudo 



nella (10) em logarde(a) , e (2'*j em logar de {m); e ter- 

 se-ha 



Log. 10 = 1= (2^) /(/. e[ V^lO^l) 



expoente [n] do algarismo (2) expriine , pelo que respeita 

 ao radical, numero de vezes que se deve extrahir a raiz 

 quadrada de (10) successivamente , para ter-sc valor de 

 [log. e) com uma approxiinagao que satisfaga a uui limite 

 dado. 



Da eqnagao precedente se lira 



1 



[M] Log. e= — =0./i342944819 



2 _____ 



2"VlO— 1 



Esle resultado, approximado ate a 10* casa decimal, e 

 tirado do calculo que fizera Briggs, para determinar modulo 

 do seu systema , faz,jndo w = 54 , d'onde resulta 



^'10'= 1.000 000 000 000 0001278191493 



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