214 REHSTA BRAZILEIRA. 



Ficando assim determinado o modulo {M) do syslema dos 

 logarithmostabulares, as formulas (G) e (H) bastarao para 

 calcular os logarithmos dos teraios que forroam a serie dos 

 numeros naturaes , partindo da unidade, ate o numero que 

 se quizer fixar como limiie superior : e ler-se-ha deste modo 

 conslruidouma, ou mals laboas de logarithmos desse sys- 

 tema. 



III. 



Fune^oeit cii>cu!ares ilef^envolvldaii eiii taerie. 



Sejam dadas as funccoes sen. x, e cos. x, cujo desenvolvi- 

 mento se pede, em series ordenadas. segundo as potencias 

 ascendentes de (x). 



Supponha-se que tern logar a etiuacao seguinte 



(i } Con. x=\ — [Ax + Bx^ -f- Cx' H- Dx' -f ^.t-' + Fx' 



+ etc.) : 



sendo oscoefiicientes indeterminados (-4, B, C, etc.) quan- 

 tidades constantes, e independentes por conseguinle da gran- 

 deza do arco variavel (x). 

 Te r- se- h a se m elh an tem en le 



Cos. <ix= i — [A [2x) H- B (2a:)' + C(2xf + D i^x]" + E {^x)' 



+ F(2,if 4-etc.) 



A Trlgonometria d;i a seguinte rolagao entre cos. x, e 

 COS. 2a:; 



2 



cos.^x=^ros. X — 1 



Substituindo nesla equacao os valores de cos. ^x, e cos. x; 

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