ESTUDOS DE ANALYSE MATHEMATICA. 



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\ — (A {2x) -f- 5(2;r)- + C{2xf + Z)(2.ti" -(- E{2x]' + F(2a;f 



+ etc.) 

 = 2 { 1 — (ia;+ 5a;' + Crr* + /^x" 4- E^H ^^' + etc.) }'— 1 



Ordenando todos os termos desta equacao em urn s6 mem- 

 bro , segundo as dilTcrentes polcncias de [x] : vira a socruinte 

 equaQao de condicao : 



0=2 + 2/1 l.r -[- [\D 



— 2|— liAl — ZiC 



+ 2A' 



.1-2 +^C 

 -liC 

 +liAB 



j;3 + 16 0. J", -f 32jB'a.-5 +6Z|Fia-6+& 



6 D| — /l E 

 + UACl + liAD 

 + 2 B' ! + hBC 



■k F\ 

 +liAE\ 

 +llBD\ 



+2 C2i 



Igualando a zero cada urn do.s coefficientes das diversas 

 potencias de [x] ; viiao as equagoes seguintes, que farao co- 

 nhecer(i, B, C, etc.) : 



2i — 4i==o 

 4JS— 45 + 2A'=o 

 8C — 4C + 4.iB=o 



46D — 4Z)-l-4.4C4-2/i' = o 



32 E — 4^:4- 4/1/)+ 4BC = 



64F— 4F+ 4^7i + 4iiD+ 2C'=o 



i = o 



C=o 

 0= — 



2.3 



F=o 



F= 



J5' 



3.5.6 



Substiluindo na equagao (1) os valores achados ^q[A , B, 

 C ,D , etc.) ; vira 



(2) Co&.x= 1 -- Bj;'+ 2^ x' — gyg a;« + etc. 



Seja semelhanlemenle 



(3) Sen. x = A^x-\- B'x^ + C'x' + D'x' + F'a;= + F'o;'' 



