ESTUDOS DE ANALYSE MATHEiMATIGA. 217 



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satisfazer a equagao .1' — ^B = o: o que se fara da ma- 

 neira segainte : 

 Dividinclo ambos os membros da equagao (4) por [x] ; vira 



Na equagao (n) a qnanlidade (-77- ] cresco, a medida que 



diminue [x] ; e tem por liraite niaximo [A'] , quando e x = o. 



. sen. X sen.x ^ .... , „ 



Mas e ■=cos.x; e lem por limite cos. = 1 ; fi' 



tang, x tang, x 



cara valor de [A'] comprehendido dentro desle limite ; e 



ter-se-ha portanto 



1 



i'.= 1 ; e por conseguinle B = -—- 



Substituiiido estes valoresnas equates (2) e (4) ; ter-se-ha 

 linalmente 



(5) COS. X- = 1 - ^ + f^ -iJMH + '^- 



5 5 



(6) ,se«.x=x--..|- + ,f^-etc. . 



Senaserie exponencial 





puzer-se Ix y M em logar de [x] ; vira 



