ESTUDOS DE ANALYSE MATHEMATICA. 219 



(8) Cos.x = - ±- 



(9) Sen. X == 



xl/— \ — it l/ — 1 



e — e 



2(/- 



l 



Pondo [mx] em logar de [x] , na equagao (7) ; sendo (m) urn 

 numero qualquer; ter-se-ha 



(10) Cos. mx ±1/ — 1 . Sen. mx 



= lcos.x±i/— i . sen.x " 



Esta engenhosa, e util transform agao da equac-ao (7), e 

 devida ao distinct.o geometra Moivre. 



Notaremos aqui de passage™ , que essa equacao, conhecida 

 geralmente pelo iiome dc formula de Moivre, e consequencia 

 immediata de Lima propriedade inuilo iiotavel , inherente ao 

 desenvolvimento das funcgoes exponenciaes. 



Com effeilo , pondo (mx) em logar de (x) na equagao 



.y* y»2 'Y'O /y«-l 



ter-se-ha 



mx , nfx- . m^x^ . m'^x'* 



^1 ^ 1.2 ^ 1.2.3 ^1.2.3/t 



etc. 





