ESTUDOS DK ANALYSK MATHEMATICA. 387 



fi evident^, (|iie I'azeiido nesta fornmla ///^l , vira a for- 

 mula (3) , visto liavcr-sc su[»poslo aciina, (iiie (x) reprcsenta 

 urn nuiliipio dc (70, seiido por coiisegiiinlc nuineroiiiteiio, 

 como e (s) ua formula (3). 



A formula (3) e apropriada cspccialmciitc para coiiliiiu.ir 

 a serie proposla iiidulinidameiilc, dopois dos («) pi'imeiios 

 lermos, cujas dilTereiicas sejam dadas , ale a diiTeroiiga cons- 



lanlc(A"~ ); ou calculadas pula formula (4) : podendo 



ao mes uo tempo applicar-se a delerminaeao de quahpier dos 

 (ii) primeiros lermos, daiido a (s) o valor convcniente, desde 

 's=o ate s=n — 1. 



Se, na formula (5), sc considerar a quautidade (.x) ex[>ri- 

 miudo mulliplo de uma fracgao de (h) ; fjca evidenle , que 

 por essa formula se podera Hilercalar urn, ou mais lermos, 



en Ire dous quaesquer lij, e ^ . | ) da serie proposta , dan- 

 do a (~) valores fraccionarios coinprehendidos cnlre 



— =5,0-7- =s+i- 

 h Ii 



A formula (5) dependera tambeui da formula (4) para cal 

 culo das difTerengas ale a differenca conslanle ( A ,, ) . se 

 nao forem eslas achadas directamente. 



Se , na equacHo (jn) , pondo 



X = d} , X = a", X ■-= a^", etc. , 

 resullarciU para (/y) respcctivameulc os seyuinles valores : 



y=yi, i/ = i/2, ii = i/i, etc., 



