390 REVISTA DRAZILEIRA. 



Substiluidos esles valgres de (^i) e de (yj) naprecedente 

 equa(;,ao; viia. 



(7) 



H ^ , H{H-h) ^, 



Pica poifanto denionstradn , (jue levando o desenvolvi- 

 mento do segiindo memhro dosla equarao alern do terceiro 

 teinio da serie, se chogara a reproduzir a formula (5), com a 

 unica difTeien(.a de designar-se lUKpiella por(f/) a quantidade 

 que e nesta i<*pieseiUada por (;r)- 



Da formula (3) se dcduz com facilidade oulra formula 

 apiopriada paia delerminara soinma dos (n) l»''imeii'OS tcr- 

 mos da serie y\, Ui, iJo- ■ • y., uu de (w) lermos quaesquer, 

 que forem dados, como se vai mostrar. 



Seja pedida a somma dos (n) priuieiros lermos da serie 



(A) 



a, h, c, d, e, etc. 



Forme-se com eslas quaiilidades a serie seguinle, lomando 

 zero para primeiro leinio : 



a-\-b^c-\~d^e, etc. 



Applicando a esta serie a formula {-') ou (4) ; ler-se-ha 



^y, = rt — =ff ; por sery,=0 



^■11^ = a -\- h — ta = h — a ^- /\a 



^yy^ = a-\-b-\-c — 3 (a^b) -}- 3a = c — 2& + a=c 



— b — (b—a) = Al> — A" =A'« 



^',j, =,a-{~b-\r c-^d — i (a-^b^c) + (> (a+b) — 4rt= d 



— 2c -f 6 - (c— 264- ")= A'^ — A'a==" A'a 

 Etc. 



