392 REVISTA BRAZILEIRA. 



2" Exemplo.— Seja dada a serie dos (luadrados dos nu- 

 meros naluraes 



\\ 2", 3-, 4% 5-, elc; 



cujo decimo termo seja pedido : e bem assim a somina dos 

 dez primeiros lermos. 



Ter-se-ha 1, 4, 9, 16, 25, elc. 



Primeiras differencas 3, 5, 7,9 



Segundas differengas 2 , 2,2 



Terceiras differencas 0, 



«/.= !; Ayi = 3; AV. = 2; AVi = ; s = 9 



a = {; A a= 3 ; A'« = 2 ; A'« = ; « = 10 



Subslituindo estes valores lespeclivamcnle nas formulas 

 (3) e (8) ; vira 



i/94.1 = i+9-3 + ^.2 = (i0)^ 



10.9., , 10.9.8. ., _^ 

 S,o=10.l4-2-.3 + -^;3-2^385 



Se fosse pedida a somma dos (n) primeiros lermos; ter- 

 se- hia 



., = „+n(i^).3+,/'i=l-^ ^t!).,=,/'!+!](?!t+i) 



