ESTUDOS DE ANALYSE MATHEMATICA. 393 



3° Exemplo. — Pede-se o decimo termo da serie dos cubos 

 dos numeros naturaes ; e a somma dos dez primeiros termos. 



Ter-se-ha, procedendo como se praticara nos exemplos 

 antecedentes 



yi=l; Ay. = 7; AVi=12; A*y.=6; AVt=0; s=0 



^9+^ =1+9.7+^.12+11^.6= (10)' 



,^ 10.9 ^ , 10.9.8,^ , 10.9:87^ ^^.^^ 



^io==^^+-^-^+¥:T^^ + -13T-^='^'' 



Se fosse pedida a somma dos (n) primeiros termos ; viria 



S„ = n+» ^ . 7 + iy-^T— -15— . 12 



+»V^^^^^-^>B=«'^=K)- 



designando por (S'J a somma dos (w) primeiros termos da 

 serie dos numeros naturaes : propriedade bem notavel , em 

 virtude da qua! sera (l'+2'+3'. . . +10*) == (1+2+3. . . 

 +10)'==(55)'r=3025. 



