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V. 



§>erles iiiflnltas. 



Chainam-se infinilas, na analyse algebrica , as series cujos 

 lermos procedem iiidefinidameiile, de modo (jue qualquer 

 delles e mato/-, oa menor do que o precedenlc, os quaes 

 guardain entre si uma dada razao , conslaiilc ou variavel : 

 louiando a serie a denominagao de cresceu'e no primeiro 

 caso, e decrescente no segundo. 



As series cujos termos, em numero infiiiito, sao iguaes 

 enlre si , e affectos alternativamente dos signaes (+) e (— ) , 

 chamam-se neutras. 



As series infinitas dividem-se tambem em corwerijcntes , e 

 divergentes. E convergente a serie, na qual a soiuma de um 

 numero finito dos seus termos decresccnles approxima-se 

 tanto mais de uma quantidade tinila, quanto for maior o 

 numero de termos contemplados naqucUa somma: sendo a 

 serie divergente, na hypotliese contraria. 



Toda a serie infinita crescente e necessariamenle diver- 

 gente. 



Ha tambem series infinitas, cujos termos comecam por 

 convergir, divergindo depois, c vice-versa: ncsle caso tomam 

 essas series a denominagrto de mixtas. 



Seja dada a serie infinita decrescente. 



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