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REVISTA BRAZILEIRA. 



hendldas na forma geral (w), ter-se-ha para expressao da razao 

 enlre dous quaesqner termos da serie 



Este resultado comprehende tanio a serle harmonica (ir') , 

 que ja havemos mostrado por ouira maneira nrio ser concer- 

 gente , e tambem lodas as nutras series, que acima dissomos 

 terem limiles expressosem funccoes circulares, enlrando por 

 fonseguinte na oategoria das series convergenles, 



Na serie logarillimica fundameiilal 



(p) \Qg.a=\og.el 



a~\ (a—\Y (a-Vf (a-\y 



1 2 



+ etc. ) 



3 



fazendo r/ = 0; vira 



/ \ i \ \ \ 



log.O=log.c (l +2 + ;{ ^I"^ r> "^ ^^^ I 



Em qualquer syslema de logaritlimos tem-se 



log. 0= — « 



Se, pois, nao fora ja sabido, pel.t diuilrina precedenle, 

 que a serie, couq)rehendida na expressjo aualytica de. (log. 0), 

 e divergente , este resultado , deduzido da theoria dos loga- 

 rithraos , o faria conhecer. 



