ESTUDOS DE ANALYSE MATHEMATICA. 401 



Fazendo na niesma formula (p) 



a =2; vira 



(1111 \ 



A serie que enlia no segundn membro dpsla pquagao puile 

 lransforn)ar-se nn spjjuinle 



111 1/11 \ 



Pelas consiilcracoes feilas auleriormenU; sobre o deseu- 

 volvimenlo da serie barmouira (yr') . se mostra facilmente. 

 que a serie ((/) , cujos leniTos oxpri;iiein as dilTeren^as dos 

 lermos conseculivos daquella , decresceri indefinidamente 

 ate urn termo (jue sera rigorosaineule zero . seii^ que os dous 

 correspondentes na oiilra serie sejani iinllos: enlrando por 

 (•(Hisp^uinte na categoria das series convergenles. 



Pai'a descol)rir poreni a cnnvergencia dessa serie pelo pro- 

 eesso aciina indicado , iiotar-se-ba, que seiido a serie [q 

 equivalente ;'i nielade da serie , que se compoe dos terrnos 

 impares da seguinle 



111111 



0) ' + 3 + li+ro+T5+3l+5S^'*- 



cujos tennos le n por denoiiiin.Hlores os uunieros conhecidos 

 pelo nome de fi iaruiulares, na classe dus que se chamam figv- 

 rados ; bastara mostrar que esta serie pertence a calegoria 

 das convergentes. 



