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a rigueza dessa iitina , que depois delles fora profiindameute 

 lavrada por Leibnitz , e iiiuitos ouiros geometras, enlre os 

 quaes figuram , coin notavel distinccrio , os dous irmaos Ber- 

 noullis (Jacques , c Joao). 



Sao mui variados os melhodos que hoje se conhecern » 

 destinados a sommacao das scries infinitas , segundo varia a 

 forma destas : iiao fallando do desenvolvimento das series . 

 de que jci tratamos anteriormente. 



Daremos aqui, como specimen desses engenhosos processos 

 analyticos , uma das formulas devidas a Jacques Bernoulli , a 

 qual e applicavel as series menos compostas. 



Seja dada uma serie , cujo termo geral se represente pela 



P • V 



fracc-ao — , e outra cujo termo geral seja 



w ni-q 



Subtrahindo da primeira fracgao a segunda; ler-se-ha 



primeiro inembro desta cquacao pode ser considoiado 

 como a expressao do term) geral de uma terceira serie , 

 lormada com os elemeulos das duas series dadas : e ter-se-ha 



n[n^-q) q \ n n-j-ql 



A caraclerislica 2 indica, no primeiro membro desta equa- 



