ESTUDOS T)E ANALYSE MATHEMATICA 



VI. 



tPoriiiula evoluliva tie I<agi>aiiii'e> 



1. Seja dada uma fimcgao de [x) de qualquer natiireza, 

 representada symboUcamente por f{x), cujo desenvolviinento 

 sepede, sob a forma de f(x-{-h), em uma serie ordenada 

 segundo as potencias inteiras e ascendentes de (h). 



Faga-se 



(1) f{xj^ii^==f{x)^hpix + ali) 



sendo a nova funccao designada por (f) da mesma nalureza 

 da proposta ; a saber: algebrica, ou qualquer das transcen- 

 dentes; e (a) um coellicienle indclcrininado de [h]. 



fi evidente que a equacao (1) tera sempre logar . qualquer 

 que seja o valor assignado a [li\ : com effeito, fazendo h=^0, 

 lornam-se identicos os dous membros da equacao. 



Ter-se-ha semelhantemente 



