6 REVISTA FRAZILEIRA. 



tivesseni por factores ((f , e, f, etc.), seguindo a ordem dos 

 factores (a , & , acima determinados ; acliar-se-hia seme- 

 lliantemente 



d = -- , e = -, f=- , etc. 

 5 b i 



Substilnindo, pois, os valorcs niimericos de (a, b, c, etc.), 

 na eqiiacao (2); ter-se-ha 



(3) f [x-^h] = f [X] + hf [X) ^^r {^x1 + 1^ /•'" {X) 



' 2.3.4 ' ^ '"' 2.3.4..n 



idtimo termo daserie, que forma o segundo membro 

 desta equacao, tem o nome de resto , ou complemento da 

 serie , emquanto nao fOr nulla f"'[x], ou infinito o numero 

 dos lermos desenvolvidos. Nesta seguuda hypothese o termo 

 complementar daserie lendera a approximar-sedo termo que 

 precede, ou do subsequenle, a medida que (u) se appro- 

 ximar do inlinito , ate que se tenha 



h''f"'(x) h" f'"^ {x + eh) , 

 ■I . 2 . . n 1.2..n 



qualquer que seja o valor finito de [h): e neste caso sera 0=0. 



Este resuliado suppoe, que a serie e scmpre convcrgente ; 

 porque de outra sorte nao exprimira ella a quantidude finila 

 representada por f{x-\-h). 



Se por outra parte suppuzer-sc que o termo complementar 

 da serie e transportado ;'i origem do seu desenvolvimento , 

 devera ter.logar a seguinle cipiivak'ncia , guardada a notacao 

 convt'ucional , 



