12 REVISTA BRAZILEIRA. 



Se desenvolvimcnto da serie pavar no scgundo termo 



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c fizer-sc = — - , = — ; virao os resultados scguintes 



x'-i-5ax'-{- iOa'lx'+'^ax'-i- |-a-^+ |-) 



x'-{- 5aa;»+ 10a«(^^+ a;r+ '|^' + ^) 



Comparando os restos destas diias scries com os lermos 

 differcntes no desenvolvimcnto completo ; tcr-se-lia 



15a'a;^-f — a*a;+— a' 

 4 o 



10aV+5a\c-f a' 



10 . , 10 , 



Dcstes resultados se p6de concluir porinducQao, que no 

 descnvolvimento geral da funcQao [A] coefficiente indeter- 

 minado (9) esta comprehendido dcntro de limites variaveis 

 com a posigao, que occupa naquellc descnvolvimento termo 

 complemcntar da serie: de modo que, sendo/""' (a;-f 9a) a 

 funcQao que entra na expressao do termo complemcntar , tera 

 valor numcrico de [9] por limites as fraccoes 



I n ' ?i+l / 



isto e , OS menores factores dos cocfiicicntes numcricos de 

 dous termos complcmentares successivos. 



Cumpre ainda observar , que 03 resultados acima compa- 

 rados fazem ver que vcrdadeiro reslo da serie lendc a ap- 



