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miciaesaQ[i\ 2\ 3" ortlem , etc.) de uma ilatlu f{x], na 

 analyse infinllesimal. 



Comeffeito, segundo anotagao del-eibnUz, que lem sido 

 adoptada geralmente , tem-se 





Pondo eslas novas expressoes em logar de if [x], /"" [x], etc.) 

 na formula (3) ; ter-se-ha 



, ., , .X , h dy , K- d'y , h' d'y 



• k • 



fe"-' rf"-V h" .d"f{ x-{-9h ) 



'^\.±{n—\ydx' "^1.2..w dx" 



Esta formula era ja conhecida pelo nome do geometra 

 inglez — Taylor — que a descobrira , no tempo em que La- 

 grange enriqueceu a sciencia com a sua bella formula , na 

 qual supprio esse grande geometra o defeito notavel que 

 offerecia o desenvolvimento da formula de Taylor ; isto e 

 a falta do termo complementar da serie. 



A formula (5) e susceptivel de exprimir-se abreviadamente, 

 dando-lhe a forma da equa^ao (4), pondo nella f[x) em 

 logar de [y] ; a saber : 



(6) fix+h)^f{x)-\.hdL^^^ 



