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II paraissait d'ailleurs naturel d'admettre que cette résistance devait 

 tire proportionnelle à Taire du grand cercle du projectile. 



D'après CCS conside'rations , nous avons suppose que la résistance 

 de ces milieux était 



1° Proportionnelle à l'aire du grand cercle du projectile , 



2° Proportionnelle à un facteur composé de deux termes , l'un 

 indépendant de la vitesse, l'autre proportionnel au quarré de cette 

 vitesse. 



De sorte qu'en appelant 

 D le diamètre du projectile , 

 p son poids , 



S sa densité , . 



i, la densité du milieu, 

 V et f les vitesses du projectile à son arrivée au but et à un instant 



quelconque de sa pénétration , 

 e la profondeur de pénétration au même instant, 

 a et ;S des coëfficiens constans dépendant de la nature du milieu , 

 R la résistance éprouvée par le projectile à l'instant que l'on considère, 



On a , dans cette hypothèse , 



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Le principe des forces vives nous donnait d'ailleurs 



1 p wD' /^V 



2 s 4/^ 



ëquatîon dans laquelle l'intégrale doit être prise depuis u z^i o jusqu'à 

 .. = V. 



L'expérience nous ayant appris que la force vive est proportionnelle 

 au volume de l'impression , on avait aussi 



En nommant 

 aA: le rapport de la force vive au volume de l'impression , 

 d le diamètre de l'entonnoir en un point quelconque de la péné- 

 tration. 



De ces formules on déduit , d'une part , l'expression de la pro- 

 fondeur de pénétration 1/>lalc en fonction du diamètre et de la vitesse 



