SIXIEME SECTION. 595 



le secoud cas , le produit des efforts par leur durée ou la quantité de 

 mouvement développée dans le temps écoulé pendant l'expérience. 

 Puis , si l'on divise cette aire par la longueur totale de la ligne des 

 abscisses , on aura , dans les deux cas , l'effort moyen qui , dans le 

 premier, produirait la même quantité de travail, et dans le second 

 la même quantité de mouvement. 



il. Relè-'einent des courbes. Pour faire la quadrature de ces courbes 

 par les médiodes connues , il faut mesurer les valeurs des ordonnées 

 correspondantes à des abscisses équidistantes. C'est ce qui s'exécute 

 très-facilement et avec promptitude^ à l'aide d'une glace divisée dans 

 le sens de la longueur en centimètres et dans celui de la hauteur en 

 millimètres- En la posant par sa face divisée sur la bande de papier 

 étendue sur une table , on lit de suite les valeurs de l'ordonnée. 



On remarquera qu'attendu la périodicité dss variations des efforts , 

 lorsqu'il s'agit des voitures ou des bateaux traînés par des chevaux 

 marchant à des allures réglées et le grand nombre de valeurs de ces 

 efforts , il suflîra presque toujours de prendre la moyenne arithmétique 

 des valeurs obtenues pour avoir la valeur moyenne. 



18. Manière de se dispenser du relèvement des courbes. Mais de 

 ce qui précède , il résulte une conséquence qui dispense de tout relè- 

 vement, et met cet instrument à la portée des personnes le moins 

 versées dans le calcul. En effet, si l'on conçoit que , parallèlement à la 

 h'gne du zéro , on mène une ligne équidistante , correspondante à la 

 plus grande tension du ressort , à 0'",070 , par exemple , la bande , de 

 largeur uniforme , représenterait une certaine quantité d'action ou de 

 mouvement connue , et cette quantité serait évidemment à celle qui 

 correspond à la courbe tracée comme l'aire du rectangle de 0",070 

 de hauteur, est à celle de la partie comprise entre la courbe et la ligne 

 du zéro , ou encore , attendu l'égalité de longueur des deux surfaces, 

 l'effort correspondant à 0°',070 de flexion du ressort est à l'effort 

 moyen exercé par le moteur , comme l'aire du rectangle est à celle 

 de la partie comprise entre la courbe et la ligne du zéro. 



Mais le papier employé étant fait à la mécanique, et ce procédé 

 donnant une grande uniformité d'épaisseur à la même feuille , les deux 

 surfaces à quarrcr sont entr'elles comme leurs poids. Si donc , on pèse la 

 bande de O^iOyO de hauteur, puis qu'on découpe la courbe tracée et 

 qu'on pèse la partie comprise entre celte courbe et la ligne du zéro , 

 on aura cette autre proportion : 



Le poids de la bande de 0™,070 de largeur est au poids de la 

 partie comprise entre la courbe et la ligne du zéro, comme l'effort 

 correspondant à 0™,070 est à l'effort moyen du moteur. 



