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/. I». zwischen beiden folgenden Beschreibungen ? Ein Ei ist länglich 

 kreiseiförmig, an der Höhe stark zugespitzt, an der Basis flach zuge- 

 rundet, und ein anderes Ei ist gestreckt birnförmig, an der Höhe schwach 

 abfallend, an der Basis stumpf abgerundet. Obwohl hierin die verschie- 

 densten Benennungen angewandt sind, kann man sich keine klare Vor- 

 stellung von der Verschiedenartigkeit der Gestalt machen. 



Um nun den Grad des Zugespitztseins auszudrücken, könnte man 

 auf rein mechanischem Wege z. B. im Punkte D, dem Mittelpunkt von 

 AB eine Senkrechte errichten und den Abstand der beiden Eikurven 

 direkt mit dem Millimetermaass abmessen. Abgesehen davon, dass ein 

 solches Verfahren zu roh und willkürlich ist, entbehrt dasselbe jede 

 wissenschaftlichen Grundlage. Bei so gesetzmässig gebildeten Gestalten^ 

 wie die Vogeleier es in der That sind, ich werde dieses im Folgenden 



beweisen - müssen wir vielmehr auf mathematischem Wege uns wieder- 

 um Zahlenwerthe zu verschaffen suchen, welche den Grad des Zugespitzt- 

 seins der Eier erkennen lassen. 



Beweisen wir zunächst, dass die Vogeleier nach bestimmten Geset- 

 zen gestaltet sind! 



Die einfachste 'Eiform ist die Ellipse, deren Formel r Y -\- r 2 = 

 Constans lautet, wobei r x und r 2 die radü vectores sind. Für obige 



Formel kann man auch die Gleichung 1 r Y -+- m r 2 = Constans 

 setzen, wenn m = 1 ist. Wird der Werth von m verändert, so ver- 

 wandelt sich die Ellipsenkurve in die Eikurve, welche nach dem einen 

 Pole zugespitzt und nach dem andern Pole abgestumpft erscheint. Gleich- 

 zeitig rücken die Brennpunkte, welche bei der Ellipse gleich weit von 

 den Polen entfernt sind, bei der Eikurve nach dem spitzen Pole zu und 

 nehmen die Stellung von /j und /2,wie die Abbildung zeigt, ein, mithin 

 nicht gleich weit von den Polen entfernt. 



Je spitzer ein Ei nun ist, desto mehr wird der Brennpunkt /, an 

 die Kurve selbst heranrücken; wir haben mithin in der Entfernung der 

 Brennpunkte von den Polen ein Mittel, den Grad des Zugespitztseins, von 

 dem oben die Rede gewesen ist, durch Zahlen genau auszudrücken. 

 Vermögen wir daher zu einer bekannten Eikurve - - die Kurve eines 

 jeden Vogeleies ist aber bekannt, weil der Eiumfang direkt abgezeichnet 

 werden kann — die unbekannten Brennpunkte durch Rechnung zu linden, 

 so erhalten wir vorzügliche Unterscheidungsmerkmale ähnlich gestalteter 

 Eikurven; denn je nachdem die Worthe für die Zahl m, die Länge zwi- 

 schen /] und /2 (die Ezcentric), die Constante der Gleichung I und die 

 Entfernung der Brennpunkte an den Polen verschieden ausfallen, werden 

 wir in den Stand gesetzt, eine Vergleichung von „Zahlenwerthen" auszu- 

 führen. 



