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Um jedoch eine Rechnung- einleiten zu können, bedarf es ausser 

 der Gleichung- / noch anderer Angaben, welche wir aus bekannten 

 Werthen zu entnehmen haben. 



Nach der Abbildung ist AC der Längendurchmesser, der der 

 besseren Rechnung wegen in a\ von A bis B und in a 2 von B bis C 

 getheilt wird, 



BE der grösste Querdurchmesser, 



/i bis / 2 die Excentric, die wir in tfivon f x bis B und in e 2 von B bis 

 / 2 theilen. Den Mittelpunkt der Excentric bezeichnen wir mitP 1 , 

 b eine Senkrechte, welche im Mittelpunkt M von AC errichtet ist. Die 

 Strecke MB bezeichnen wir ausserdem mit d. 



Durch Anwendung der Gleichung / auf die radii vectores, welche 

 auf dem Längendurchmesser liegen, erhält man schliesslich dir Gleichung 



Hl /~ 1 f~ (a , -\-a 9 ) (m-\- 1 



Y b* + ( ei -d)>- + m\ ' b t + (e a + d)* = 2 — 



und ebenso HI e * + d = 1 

 e ! d m 



Ausseidem verhält sich bei der Eikurve die Strecke d : PM = 1 : m, 



woraus man durch weitere Umrechnung Gleichung 1 



IV 



d i 



erhält. 



(e i - - d) (e, -|- d) m 



Durch die Gleichungen II III und IV habe ich die Gesetze aus- 

 gedrückt, nach welchen die Vogeleier ohne Ausnahme - - ich habe viele 

 hundert der verschiedensten Species hierauf untersucht — gebildet sind. 

 Diese Formeln sind daher die Grundgleiehungen, aus welchen man durch 

 sehr complizirte und weitläufige Rechnungen schliesslich zu drei ziemlich 

 einfachen Ausdrücken gelangt, welche die Werthe von m e v und e 2 dar- 

 stellen. Sobald letztere bekannt sind, finden wir damit alle übrigen Werthe, 

 welche zur genauen Bestimmung einer Eikurve nothwendig sind. 



Auch bezüglich der Entstehung der Gleichungen II III und IV 

 sowie der Rechnung mit denselben muss ich auf meine vorhin erwähnte 

 Arbeit verweisen, welche über diese Punkte genauen Ausschluss giebt. 

 Hier ist auch an einem Ei von Buteo vulgaris die Rechnung vollständig 

 durchgeführt, um einen Wegweiser zu geben, wie man in einem prak- 

 tischen Falle zu verfahren hat. 



Wollen wir nun das vorhin Erwähnte praktisch anwenden, d. h. die 

 Gestalt eines beliebigen Vogeleies auf mathematisc lern Wege bestimmen, 

 so verfahre man auf folgende Weise: 



*) Es würde mich hier die Auseinandersetzung zu weit führen, auf welche 

 "Weise die Ellipse und die Eikurve mathematisch zu cor struiren sind. In dieser 

 Beziehung, sowie auch in betreff aller andern Punkte muss ich auf meine 

 Schrift „Die Bilduugsgesetze der Vogeleier bezüglich hrer Gestalt verweisen, 

 welche im Verlage von E. Köhler in Gera — Untermhaus erschienen ist. 



