84 



Man maa følgelig have Ligningen: 

 dxdy = rgdddX, 

 eller, naar dx = add elimineres: 



dy — — dl. 

 9 a 



Ligningerne: ( x = ad 



(1) 



bestemme saaledes den sogte Projection, der ogsaa give Paral- 

 lelkredsene som rette Linier parallelle med Abscisseaxen. 



For den sphæriske Flade haves: r = a cos X og g — a, 

 altsaa y = asinX, hvilket giver den bekjendte Forbindelse 

 mellem Overfladerne af Kuglen og dens omskrevne Cylinder. 

 For den sphæroidiske Flade med Excentriciteten e har man som 



bekjendt: ro = -= ., ; >* , , A . og det indsees let. at man for 



(1 — r'sin-Å) 3 ° 



enhver Omdreiningsflade, hvis Meridian er given, paa lignende 



Maade kan udtrykke Produktet ro som Function af X. Den ved 



Ligningerne (1) bestemte Projection kan derfor anvendes ved 



hvilkesomhelst givne Omdreiningsflader, og man kan saaledes 



ogsaa betragte Alt det Folgende som gjældende for disse Flader 



i Almindelighed. 



§ 3. 



Alle de sogte Afbildninger ville nu kunne tænkes frem- 

 bragte ved paany at projicere det ved Ligningerne (1) bestemte 

 Billede paa en anden Plan, saaledes at Arealerne atter gjen- 

 gives uforandrede. Udtrykkes Punkterne paa denne sidste 

 Plan, som i det Folgende udelukkende gives Navn af Projec- 

 tionsplanen, ved Abscisser: X, og Ordinater: F, i et retvinklet 

 Coordinatsystem, saa kan enhver saadan Overforelse defineres 

 ved Ligningerne: 



• -# « I* (2, 



