88 



saaledes bestemt, at der stedse til hvert distinct Punkt paa den 

 forste Plan svarer eet distinct Punct paa den anden og omvendt, 

 saa gjælder Slutningen uden nogensomhelst Indskrænkning, og 

 hvert endeligt paa en hvilkensomhelst Maade begrændset Areal 

 paa den ene Plan vil da gjengives paa den anden ved et noi- 

 agtigl ligestort Areal , hvis Begrændsning selv er dannet ved 

 Overforeisen af det forste Areals Begrændsning. Naar een 

 eller flere af de i (2) og (3) indtrædende Functioner y, \p, f og 

 F ere fleerformede, eller imaginære udenfor givne Grændser, 

 fremkomme derimod visse Undtagelser, hvoraf her kun de væ- 

 sentligste skulle berores: 



1) Ere Functionerne saaledes bestemte, at der til hvert 

 givet Punkt paa den oprindelige Plan svarer flere distincte 

 Punkter paa Projectionsplanen, medens der omvendt til hvert 

 Punkt paa denne kun svarer eet Punkt paa den forste, saa vil 

 man have en fleerfoldig Afbildning, hvor hvert forelagt Areal 

 gjengives ved lo, eller flere forskjellige Billeder. Imidlertid vil 

 dog hvert af disse Billeder for sig betragtet fyldestgjore den 

 stillede Betingelse, saa at der egentlig ikke i dette Tilfælde 

 foreligger nogen Undtagelse. 



2) Have derimod flere forskjellige Punkter een og samme 

 Projection og indeholder det projicerede Areal saadanne Punk- 

 ter, saa er det aabenbart, at Regelen maa lide en virkelig Und- 

 tagelse, idet man for at gjenfinde Ligestorheden maa regne 

 Arealet paa de tilsvarende Dele af Projectionsplanen dobbelt 

 eller fleerdobbelt. 



3) Ved samme Projection kan en Combinalion af de under 

 i og 2 angivne Forhold finde Sted, og der vil altsaa ved en 

 speciel Discussion af hvert herhen horende Tilfælde være sam- 

 tidigt at tage Hensyn til de ovenanforle Undtagelser. 



4) Endelig vil der i mangfoldige Tilfælde være visse Dele 

 af Planerne, der slet ikke kunne overfores, idet de tilsvarende 

 Projectioner blive imaginære. Hvor saadanne Forhold indtræde, 

 maa man drage Omsorg for, at hele det Areal, der skal af- 

 bildes, ligger paa den Deel af Planen- som projiceres reelt. 



