91 



Cirkelen, hvis Ligning er: y 1 + x 1 = r°-, saa afbildes denne 

 ved Curven: 6 4 F 3 + 4X G = 4r 2 b°-X 3 , der er dannet som et 

 liggende Ottetal. Denne Curves Fladeindhold er ligestort med 

 Cirkelens, af hvilken dog kun den hoire Halvpart er dobbelt 

 projiceret paa begge Sider af Axen. Tilbagefdrelsen af hvilke- 

 somhelst Arealer fra Projectionsplanen til den oprindelige Plan 

 giver et Erempel paa den under 2 berorte Undtagelse. To og 

 to Punkter, det ene tilhoire, det andet tilvenste af FAxen, 

 gjengives nemlig her ved eet og samme Punkt. Arealer, som 

 ligge paa begge Sider af Axen blive derfor overforte med 

 forringet Storrelse, og er det forelagte Areal netop symmetrisk 

 halveret af begge Axer, bliver det overforte noiagtigt Halv- 

 delen deraf. Til Cirkelen: F 2 -f X 9 = r"-, svarer saaledes 

 Curven: x (4y* -f- b 3 ) = br* , der har to uendelige Grene, som 

 i Forbindelse med den fælleds Asymptote («/-Axen) omslutte 

 Arealet b" n. Derimod er det indlysende, at Arealet gjengives 

 uforandret, naar det ligger heelt paa den ene Side af F-Axen. 

 Cirkelen: F 3 =•- 2rX — X 3 , frembringer saaledes Curven: 

 x (4i/ 3 + b 3 ) 3 = 4r 3 b 3 , som ganske ligner den foregaaende, 

 men nu omslutter Arealet r' h ix. Betragter man nærmere Overfo- 

 reisen af den tidligere anforle Curve : b 4 Y- + 4X G = 4r*6 9 JP, 

 vil man iovrigt let see, hvorledes og hvorfor selv disse Be- 

 mærkninger undertiden kunne taale at modificeres. 



Vil man danne Exempler, hvor ogsaa den under 3 nævnte 

 Undtagelse forekommer , saa maa Functionen </> selv antages 

 fleerformet. For ep (X) = + y& 3 — X 3 erholder man saaledes 

 en Projection bestemt ved: 



x=± yW^~X*i y=f^yfc 9 *- X*; X=± vW~-~x'; 



Y=$:tyb* — x^. 



X 



hvis Hovedegenskaber ere ioinefaldende. Kun de Punkter, som 

 ligge indenfor Parallellerne: x = + b, have reelle Projec- 

 tiouer, idet tillige to og to af disse Punkter, eet tilhoire og 



7 



