450 DENSITÉ DE l'aLCOOL. 



iG. Pour les comparaisons que nous avons à faire, il faut 

 d'abord prendre loo de poids total, et pour chaque mélange, 

 trouver la proportion d'eau additionnelle que j'appellerai x 

 pour les mélanges appartenant à la première partie, et x' pour 

 les mélanges appartenant à la seconde partie du tableau. 



X et x' sont donnés par les proportions 



■^ ^>» 100 X 5m . ,,, 



100 100 + 5»! 100-t-5»2 



x' 100 , loono 



(5) 



lOO 100 H- 5m 100 + 5m 



Les valeurs de x, x' ne représentent que l'eau addition- 

 nelle avec laquelle on forme loo de mélange; mais il faut 

 tenir compte aussi de l'eau constitutive qui est apportée 

 dans chaque mélange par le poids d'alcool type. 



Ce poids de l'alcool type est évidemment loo — x dans la 

 première partie du tableau, et loo — x' dans la seconde. 



Or, si l'on représente par e le poids d'eau contenu dans 

 loo de l'alcool type, on voit que dans loo — x, ce poids 



sera (loo — x) -^, et que dans loo — x', il sera (loo — x')-^ . 



11 en résulte qu'en représentant par E le poids total d'eau 

 contenu dans lOo de chaque mélange, on aura, pour la 

 preaiière partie du tableau, 



^=^'^^^- '«) 



Pour la deuxième partie du tableau, 



100 ^ ' 



Ainsi, après aToir trouvé la série des logarithmes de x, x', 

 par les équations (4) et (5), il suffira d'ajouter à chacun le 



