44 DISTANCES POLAIRES 



Il résulte des comparaisons précédentes que, en tenant 

 compte des grossissements employés, les erreurs qui dépen- 

 dent de l'incertitude du pointé sont beaucoup plus petites 

 que les erreurs des observations astronomiques, et que, par 

 conséquent, ces dernières sont notablement augmentées par 

 les causes qui sont pour ainsi dire en dehors de l'observateur. 



Erreur moyenne d'une distance zénithale isolée. 



Dans la discussion de mes observations j'aurai besoin do 

 tenir compte de leur exactitude relative; il est donc néces- 

 saire de calculer l'erreur moyenne d'une distance zénithale 

 isolée, c'est-à-dire déterminée par \\\\c seule observation. 11 

 est évident, toutes choses égales d'ailleurs, qu'une observa- 

 tion astronomique est d'autant plus précise que l'astre est 

 plus rapproché du zénith ; ainsi, l'erreur moyenne d'une dis- 

 tance zénithale croît du zénith à l'horizon, et si l'on désigne 

 par E l'erreur moyenne qui correspond à la distance zéni- 

 thale z, on peut écrire la relation : 



e = /J' + <2' taiig'z, 



dans laquelle p et y sont des constantes qui doivent être 

 déterminées au moyen d'un certain nombre de valeurs suc- 

 cessives de £ relatives à des séries d'observations faites à des 

 hauteurs différentes. Pour aj)piiquer cette formule à mes ob- 

 servations, j'ai fait choix de 25 étoiles observées fréquemment; 

 et pour chacune des aS séries d'observations, j'ai calculé, 

 conformément aux règles établies, l'erreur moyenne d'une 

 distance zénithale isolée. J'ai obtenu ainsi les valeurs qui 

 sont inscrites dans la troisième colonne du tableau ci-dessous, 

 en regard de la distance zénithale et des équations de con- 

 dition correspondantes : 



