DES ETOILES FONDAMENTALES. j'o 



pour les trois autres situés de l'autre côté. Or les secoiuls 

 termes du premier système sont égaux respectivement aux 

 seconds termes du second système, puisque les arcs sous 

 le signe sinus diffèrent de 36o degrés. 11 suffit donc de 

 montrer que, dans chaque système, la somme des seconds 

 termes s'annulle d'elle-même. Or, cette somme a pour expres- 

 sion : 



- Il)' sin i" [si» Cf' -+- sin (»' + 120°) ■+■ siii (^'-f- 240°)] = 

 - 01' sin 1" fsin s — ï sin s' cos 6o°l z^ o. 



Donc, lorsque le cercle fait avec l'axe de rotation un angle égal 

 à 90° -J- w, la moyenne des six lectures est exactement la même 

 que s'il lui était perpendiculaire. 



Ou trouverait le même résultat avec un nombre pair de 

 microscopes distribués à égale distance autour de la circon- 

 férence du cercle. On voit, en effet, d'après la loi de formation 

 des ares qui, dans les formules précédentes, sont placés sous 

 le signe sinus, que, pour chaque système de microscopes 

 situés d'un même côté du diamètre autour duquel l'inclinai- 

 son a eu lieu, ou ne considère les points de division que de 

 deux en deux : ainsi, avec 2n microscopes, on aurait sous le 

 signe siuus, dans les formules qui donnent les lectures aux 

 a« microscopes, n arcs qui pris ensemble forment la circonfé- 

 rence entière. Si l'on imagine n masses égales placées sur le 

 contour du cercle aux extrémités de chaque arc, le centre de 

 gravité du système sera au centre du cercle; donc la somme 

 des moments des masses par rapport à une droite passant par 

 le centre, c'est-à-dire par rapport à un diamètre quelconque, 



