56 DISTANCES POLAIRES 



action de In pesanteur. 



Si l'on admet que l'influence de !a gravité sur un cercle 

 gradué détermine, dans la distance zénitiiale d'un astre, des 

 eneurs de la forme 



a sin 3 -f- 6 cos z, 



on sait i" que, pour obtenir une valeur de la distance zéni- 

 thale indépendante de ces erreurs, il faut observer, le cercle 

 étani k l'ouest, les distances au zénith z^ et z^ de l'astre vu 

 directement et par réilexion, ainsi que les distances au zé- 

 nith s'o, z',., le cercle étant à l'est; si" que, dans les cercles (jui 

 ne sont (3as susceptibles de retournement, il n'est pas [pos- 

 sible de se débarrasser de l'effet représenté par le terme 

 h cos z, mais qu'il s'élimine naturellement de la somme 

 Zq h- Zr formée en ajoutant la distance zénithale directe à 

 la distance zénithale réfléchie. Cette somme est seulement 

 affectée du double du premier terme a sin z, et ou a 



1 ï*o° + 111 sin : == c„ + z\. 



Les cercles muraux cpii ne sont pas susceptibles de re- 

 tournement doivent donc donner des résultats affectés de 

 l'erreur représentée par ^ cos z; mais cette erreur est peu 

 sensible, car, d'aprèsles recherches qui ont été faites, la cons- 

 tante b est ordinairement assez faible. Il n'en est pas de 

 même de la valeur de a, (jui peut s'élever à plusieurs secondes 

 dans les cercles dont les lunettes ne sont pas fixées au limbe 

 par les deux extrémités. A l'égard des cercles nunaux, l'exis- 

 tence d'une flexion variant proportiounellement au sinus de 

 la distance zénithale ne paraît guère admissible; mais, quelle 

 que soit la forme de l'erreur produite par l'action de la gra- 

 vité, comme cette erreiu" doit affecter dans un certain sens 



