64 DISTANCES POLAIRES 



en face de chaque étoile, les valeurs moyennes, réduites au 

 i"""" janvier i852, des distances zénithales observées aux pas- 

 sages supérieur et inférieur, ainsi que le nombre des obser- 

 vations relatif à chacune d'elles; on voit par exemple que, 

 pour la polaire, la distance zénilliale au passage supérieur, 

 3g" 4i 2",43, est la moyenne de trente observations, et que 

 la distance zénithale au passage inférieur, l^-iP 38' 34.'',84, est 

 la moyenne de quinze observations. Les moyennes ont été 

 prises en ayant égard au nombre des pointés effectués à 

 chaque passage, ces pointés étant supposés également précis. 



Le nombre 4i° 9 48", 64 inscrit dans l'avant-dernière co- 

 lonne du tableau est la demi-somme de ces distances zéni- 

 thales moyeinies; il ex|)rime la colatitude conclue des obser- 

 vations de l'étoile jjolaire seule. Dans le même tableau se 

 trouvent les éléments semblables |)0ur les autres étoiles cir- 

 compolaires. Les io6 valeurs de la colatitude obtenues de 

 cette manière ne sont pas d'égale précision, puisqu'elles 

 proviennent d'étoiles ipii culminent à différentes hauteurs 

 et qui n'ont pas (été observées un même nombre de fois. 

 11 importe donc, avant de les combiner, de leur assigner des 

 poids rapportés à la même uni lé. 



Si une étoile de distance polaire A a été observée n fois 

 an passage supérieur, le poids de sa distance zénithale 

 moyenne sera «, puisque ces observations sont supposées 

 également précises. L'erreur moyenne d'une observation 

 isolée peut d'ailleurs être calculée d'après la formule de la 

 page 46, 



£* = o",35o5 + o",o/40/, tany ' (c — A), 



c étant la colatitude. 



De même la distance zénithale inférieure aura pour poids 



