8o DISTANCES POLAIRES 



par m le mouvement propre annuel d'Arcturus en distance 

 polaire, on aura : 



70° 2' 4 l'sô -h X — 69° 59' 3o''28 ^ 97 m, 



et de même pour les onze autres catalogues. On aura donc 

 pour déterminer x et m les douze équations de condition 

 qui suivent : 



m 

 1755 X — 97 .m -(- 191,68 = o, 



1820 X — 32.m -(- 63j39 = o, 



1822 X — 3o./« -\- 60,12 = o, 



i8ï5 X — 27.//! -)- 53,6a =z o, 



i83o C. . . X ^ 22 .m + /|/(,6i = o, 



i83o Kr.. X — 22. m -^- 44, 60 =: o, 



i833 r — 19'" + 37,22 = o, 



1840 A. . . X — I2./7I -f- 24,25 = o, 



1840 B. . . X — 12. m + 23,75 = o, 



1843 X — 9. m + 17,92 = o, 



i8/|5 X — 7 .m -t- i3,83 =^ o, 



i852 r — o./« -f- 0,00 z=: o. 



Malgré l'estime si méritée dont jouit le catalogue des 

 Fundamenta astronomiœ , dans la crainte de lui laisser une 

 trop grande prépondérance sur les catalogues modernes, je 

 lui ai attribué dans tous ces calculs, ainsi qu'au catalogue 

 de Groombridge pour 1810, un poids = |. Le poids des 

 autres catalogues a été pris égal à l'unité; cela revient à ad- 

 mettre que l'erreur moyenne des deux premiers est double 

 de l'erreur moyenne des autres. Multipliant donc par | l'é- 

 quation relative au catalogue de lySS, et appliquant à ces 

 équations la méthode de moindres carrés, on arrive aux 

 équations normales 



ii.ïSx — 216, 25. m -t- 43 1,23 = o, 

 — 2 16, 25 X -(- 6752,25.»! — 13431,95 :^ o. 



