g4 DISTANCES FOLATRES 



Détermination de la colatitude h laide des distances polaires 

 normales et des distances zénithales observées. 



L'exactitude des distances polaires fondées sur mes obser- 

 vations, et dont le tableau a été donné pages 72 et suiv., 

 dépend de l'exactitude des deux éléments qui les composent, 

 savoir les distances zénithales observées, et la colatitude 

 4i''9'48"66 conclue des observations des étoiles circompo- 

 laires aux passages supérieur et inférieur. La distance d'un 

 astre au zénith provient de deux nombres : le premier est la 

 moyenne des lectures aux six microscopes, qui n'est affectée 

 que de l'erreur accidentelle de pointé en supposant qu'au- 

 cune cause d'erreur n'a été omise dans la discussion; le 

 second nombre est la collimation au zénith, déterminée au 

 commencement et à la fin de chaque série par plusieurs 

 couples d'observations. Dans le cas où la collimation d'un 

 certain jour serait affectée d'une erreur, cette erreur porte- 

 rait également sur toutes les distances zénithales observées 

 ce même jour, et sur les distances polaires qui en résultent : 

 l'on ne pourrait en constater l'existence qu'en comparant 

 les observations de différents jours. Maintenant que l'on 

 connaît les distances polaires normales des étoiles obser- 

 vées, on peut faire indirectement cette comparaison, en 

 cherchant les colatitudes qui résultent des diverses séries; 

 et si l'on admet que ces positions normales soient connues 

 assez exactement, la suite des colatitudes moyennes fera 

 ressortir les erreurs qui altèrent les collimations zénithales 

 successives; enfin, en combinant les différentes valeurs, on 

 obtiendra la colatitude qui convient à l'ensemble des dis- 

 tances zénithales observées au cercle de Gambey, ainsi qu'aux 

 distances polaires normales. Cette colatitude servira de véri- 

 fication pour le nombre 4'"9 4^ 66 auquel on est parvenu 

 par une voie différente. 



Les éléments numériques de cette discussion sont réunis 

 dans le tableau suivant : 



