DE ADRIEN-MARIE LEGEKDRE. XLI 



résistance de l'air, et de donner des règles pour connaître les 

 portées qui répondent à différentes vitesses initiales et à 

 différents angles de projection ; M. Legendre se trouva tout 

 préparé à concourir. 



Il concourut en effet, et le prix lui fut adjugé dans l'as- 

 semblée publique du 6 juin 1782. 



Son mémoire, écrit en français et imprimé à Berlin, avait 

 pour titre : Recherches sur la trajectoire des projectiles dans 

 les milieux résistants. 



Newton est le premier, dit l'auteur, qui ait fait des recher- 

 ches sur les trajectoires dans les milieux résistants. Il as- 

 signe particulièrement celle qui a lieu dans l'hypothèse de 

 la résistance proportionnelle à la simple vitesse; mais il ne 

 donne que des approximations assez grossières pour la tra- 

 jectoire qui se produit lorsque la résistance est propor- 

 tionnelle au carré de la vitesse... L'honneur de la décou- 

 verte est dû à Jean BernouUi , qui a publié une solution 

 générale du problème, en supposant la résistance comme 

 une puissance quelconque de la vitesse. Longtemps après, 

 Euler a repris la même question dans les mémoires de l'Aca- 

 démie de Berlin pour l'année ijBS. Son but est d'appliquer 

 la théorie à la balistique, et il propose pour cela des moyens 

 fort ingénieux. Dans les mémoires de la même Académie 

 pour l'année 1765, et ailleurs, on trouve des recherches 

 fort étendues de Lambert sur le même objet. Borda, dans les 

 mémoires de l'Académie des sciences de Paris pour l'an- 

 née 1769, a traité cette question avec son élégance et sa 

 finesse ordinaires. D'après l'idée de Newton, il substitue 

 à la vraie trajectoire celle qui serait décrite en vertu 

 d'une densité très-peu variable, et il obtient par ce moyen 

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