DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. XLIX 



« présent du [)roblème de la figure d'une planète homogène 

 « et supposée fluide; et, bientôt après, il étendit ses recher- 

 a ches au cas général d'une planète composée de couches 

 « hétérogènes. » 



Dans le cours de son Mémoire, M. Legendre trouve que 

 le sphéroïde terrestre, qui est en équilibre lorsque les axes 

 sont dans le rapport de 280 à 281, peut y être encore si on 

 suppose les axes dans le rapport de i à 681, ce qui donne 

 une figure assez étrange, mais qui rappelle l'anneau de 

 Saturne. Il ajoute que d'Alembert a été le premier à remar- 

 quer qu'il peut y avoir plusieurs sphéroïdes elliptiques 

 qui satisfassent à l'équilibre. 



On voit par ces différents exemples quelle émulation 

 existait entre ces beaux génies, d'Alembert, Lagrange , 

 Laplace, Legendre; avec quelle rapidité leurs travaux se 

 succédaient en se complétant mutuellement. 



On peut encore remarquer que M. Legendre admet 

 seulement d'une manière implicite que le sphéroïde est de 

 révolution, f/équation trouvée par lui est celle de la courbe 

 méridienne, et son analyse n'est contredite en rien par la 

 découverte aussi curieuse qu'inattendue faite de nos jours 

 presque simultanément par M. Liouville et par M. Jacobi, 

 que l'ellipsoïde planétaire peut avoir ses trois axes inégaux 

 et que l'équateur peut être lui-même une ellipse. 



M. Legendre a repris ultérieurement les questions traitées 

 dans ces deux premiers et mémorables Mémoires , notam- 

 ment en 1790, dans la suite de ses recherches sur la figure 

 des planètes; en 1789, dans un Mémoire sur les intégrales 

 doubles où il complète l'analyse de son Mémoire sur l'at- 

 traction des sphéroïdes; et, plus tard encore, dans un Mé- 

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