r^ ELOGE HISTORIQUE 



moire lu à l'Institut en 1812. Après avoir fait connaître, dans 

 ce dernier, les perfectionnements apportés à ses précédents 

 travaux sur cette matière par M. Biot, qui avait eu l'heureuse 

 idée d'y appiitpier une intégrale donnée par M. de Lagrans>;e 

 pour un autre objet, M. Legendre profite de la substitution 

 découverte par M. Yvory pour présenter la théorie entière 

 de l'attraction des ellipsoïdes homogènes avec toute la sim- 

 plicité dont elle est susceptible. 



Mais ces importants travaux étaient loin d'absorber en- 

 tièrement M. Legendre, et la nature variée des Mémoires qu'il 

 présentait fréquemment à l'Académie, et que je dois me 

 borner ici à énumérer, montrait l'étendue de ses connais- 

 sances et l'étonnante fécondité de son esprit. 



En 1785, il lut à l'Académie un grand Mémoire intitulé : 

 Recherches d'analyse indéterminée , qui renferme de nom- 

 breuses propositions sur la théorie des nombres, et notam- 

 m.ent le célèbre théorème de réciprocité connu sous le nom 

 de loi de Legendre. 



En 1786, un Mémoire sur la manière de distinguer les 

 maxima des minima dans le calcul des variations. Puis deux 

 Mémoires sur les intégrations par arcs d'ellipsé, et sur la 

 comparaison de ces arcs, Mémoires qui contiennent les 

 premiers rudiments de sa théorie des fonctions elliptiques. 



En 1787, un Mémoire sur l'intégration de quelques équa- 

 tions aux différences partielles. Par un simple changement 

 de variables, M. Legendre y parvient rigoureusement à l'in- 

 tégrale d'une équation que Monge n'avait intégrée que par 

 un procédé tenant à quelques principes métaphysiques sur 

 lesquels existaient encore certains doutes. En montrant que 

 l'intégrale était exacte, M. Legendre contribua à consolider 



