Liv ÉLOGE HISTORIQUE 



s'applique également aux triangles sphéroidiques, soit qu'ils 

 soient tracés sur un ellipsoïde de révolution ou naênie sur un 

 sphéroïde légèrement irrégulier. 



Il s'occupe aussi, dans le même Mémoire, de la valeur des 

 degrés du méridien dans le sphéroïde elliptique et de la 

 détermination de la position respective de différents lieux 

 déduite de la nature de la ligne la plus courte qu'on puisse 

 tracer sur la surface de ce sphéroïde d'une extrémité à 

 l'autre de la chaîne de triangles et des intersections de cette 

 ligne avec les différents côtés des triangles ou avec leurs pro- 

 longations. Cette ligne dont M. Legendre a fait, à plusieurs 

 reprises, jusque dans les dernières années de sa vie, et tou- 

 jours avec succès, l'objet de ses recherches, porte le nom 

 de ligne géodésique ; sur l'ellipsoïde régulier elle est à dou- 

 ble courbure, à moins qu'elle ne coïncide avec un méridien. 



M. Legendre s'occupe enfin des opérations qui ont pour 

 objet la mesure des degrés du méridien, et il termine par 

 quelques réflexions théoriques et pratiques sur l'usage du 

 cercle répétiteur de Borda dans les opérations délicates qui 

 se ra[)portent à cet objet. 



Ces réflexions étaient judicieuses; mais, au moment où il 

 les écrivait, M. Legendre, frappé des progrès que la cons- 

 truction des instruments avait faits récemment, ne prévoyait 

 pas ceux qu'elle était sur le point de faire encore. Ils furent 

 tels qu'au bout de trente ans l'opération de 1787 se trouva 

 inférieure par les mesures des angles et des bases, par l'ob- 

 servation des signaux de nuit, etc., à ce qui se faisait gé- 

 néralement en ce genre. De là il résulta que la liaison géo- 

 désique de Dunkerque et Greenwich dut être recom- 

 mencée en 181 7. Ce travail nouveau fut confié à MM. Arago 



