DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. I-Vll 



de théorèmes nouveaux amenant à des réductions plus ra- 

 pides, à des formules plus commodes. Il lut à la première 

 classe de l'Institut, le 3 mars 1806, un nt)uveau Mémoire in- 

 titulé : Analyse des triangles tracés sur la surface d'un 

 sphéroïde, dans lequel il considère les triangles non plus 

 comme décrits sur la sphère , mais comme décrits sur un 

 sphéroïde. Il cherche et démontre les propriétés des lignes 

 les plus courtes tracées à sa surface ; il étend, il généra- 

 lise ainsi les nombreuses applications du théorème qui porte 

 son nom, et, parcourant les principales opérations que peut 

 offrir la géodésie, il en donne l'analyse la plus complète. 



11 conclut qu'il ne doit plus rester aucun doute sur l'exac- 

 titude du calcul des triangles d'oii on a déduit la distance des 

 parallèles entre Dunkerqne et Montjouy, près Barcelone, 

 ainsi que la longueur du mètre; mais il regarde comme établi 

 que les résultats déduits de différentes chaînes de triangles 

 ne s'accordent pas toujours exactement entre eux, à cause de 

 certaines anoraahes dans les latitudes et les azimuts qui 

 peuvent être dues aux attractions locales. 



A cette époque, en i8o5, M. Legendre venait de publier, 

 à la suite de ses nouvelles méthodes pour la détermination 

 des orbites des comètes, un appendice sur la méthode des 

 moindres carrés. Il y proposait cette méthode, qui a été géné- 

 ralement adoptée, pour tirer des mesures données par l'ob- 

 servation les résultats les plus exacts qu'elles soient suscep- 

 tibles de fournir. M. de Laplace a démontré depuis qu'elle est 

 la plus avantageuse dont on puisse faire usage dans la 

 pratique. M. Legendre, après l'avoir développée, en faisait 

 immédiatement l'application à la mesure des degrés de la 

 méridienne de France, et il concluait, comme dans le mé- 

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