LXVni ELOGE HISTORIQUE 



cation de la Théorie des nombres, d'importants accroisse- 

 ments ; mais, si on compare le contenu de ce savant ouvrage 

 à ce qu'on avait découvert pendant les deux mille ans qui 

 ont précédé l'année 1785, on voit qu'aucun savant n'a 

 marqué son passage dans cette branche des mathématiques 

 par une trace comparable à celle des efforts de M. Legendre. 

 On ne peut s'étonner qu'une science qui n'a marché qu'à pas 

 lents et progressifs entre les mains d'hommes aussi éminents 

 (|u'Euclide, Diophante, parmi les anciens, Viète, Bachet, 

 Fermât, Euler, Lagrange, parmi les modernes, n'ait pas été 

 amenée d'emblée à un état qui ne comportât plus aucun 

 progrès. On doit, au contraire, s'empresser de reconnaître 

 que M. Legendre, en parlant des développements nouveaux 

 qu'elle recevrait bientôt encore, a fait preuve de perspica- 

 cité presque autant que de modestie. 



La science des nombres est difficile, et il est difficile avant 

 tout d'en donner une idée aux personnes qui ne s'en sont 

 pas occupées. Tout le monde sait (jue les nombres se dis- 

 tinguent eu deux grandes classes : les nombres pairs et 

 les nombres impairs, qui se succèdent alternativement. 

 Les nombres |iairs sont divisibles par 2, tandis que les 

 nombres impairs ne le sont pas, mais ils ont souvent d'au- 

 tres diviseurs. 



Les nombres entiers diffèrent beaucoup les uns des au- 

 tres par la possibilité d'être divisés par d'autres nombres 

 entiers plus petits. On a remarqué depuis longtemps que le 

 nombre 10, base de notre système décimal, n'a que deux di- 

 viseurs, 2 et 5, dont le dernier n'est pas subdivisible, tandis 

 que le nombre 8 a deux diviseurs, 2 et 4» dont le dernier 

 est encore subdivisible par 2, et tandis que le nombre 12 a 



