DE ADRIEN-MARIE LEGENDBE. LXIX 



trois diviseurs 2, 3 et 4? dont le dernier est encore subdivi- 

 sible par 2; d'où il suit que le nombre 8 et surtout le nom- 

 bre 12 ont, comme base d'un système de mesures propres à 

 se subdiviser successivement, une supériorité incontestable 

 sur le nombre 10. Cette infériorité du nombre 10 est un des 

 obstacles à l'adoption générale du système décimal des poids 

 et mesures qui présente sous d'autres rapports de si grands 

 avantages. 



Mais le nombre 10 est plus favorisé à cet égard que le 

 nombre g divisible par le seul nombre 3 dont il est le carré. 

 Il l'est beaucoup plus surtout que les nombres 3, 5, 7, 

 II, i3, 17, qui n'ont pas de diviseurs, ou, pour parler le 

 langage de la science, qui n'ont d'autres diviseurs qu'eux- 

 mêmes et l'unité. Le nombre 7 qui énumère les sept jours 

 de la semaine, les sept merveilles du monde, les sept sages 

 de la Grèce, passe pour avoir un certain degré d'excellence ; 

 mais le nombre i3 comme le nombre 17 passent pour de 

 mauvais nombres , en raison peut-être de cette absence 

 de diviseurs qui les rend en quelque sorte réfractaires. 

 Tous ces nombres, qui n'ont d'autres diviseurs qu'eux-mêmes 

 et l'unité, sont ce qu'on appelle des nombres premiers. Il y a 

 des nombres premiers de toutes les grandeurs ; mais, quand 

 des nombres sont un peu grands, il n'est pas facile de décou- 

 vrir immédiatement s'ils sont premiers ou ne le sont pas. 



Les nombres premiers sont répartis parmi les nombres 

 impairs avec une apparente irrégularité qui cependant est 

 sujette à certaines lois. La recherche des nombres premiers, 

 la détermination de la quantité qui en existe dans un inter- 

 valle donné de l'échelle numérique, sont un des objets de la 

 théorie des nombres. 



