DE ADRIEN-MARIE I,EGENDRE. LXXIX 



trouve entre les propriétés de cette fonction et celles des arcs 

 d'ellipse. 



M. Legendre reprit ces questions avec plusieurs autres dans 

 un grand ouvrage en trois volumes in/j" qu'il publia en i8i r, 

 ]8i6 et 1817, sous le titre d'Exercices de calcul intégral sur 

 divers ordres de transcendantes et sur les quadratures. Dans 

 cet ouvrage, dont une partie était consacrée à deux classes 

 d'intégrales définies auxquelles M. Legendre a donné le nom 

 d'intégrales eulériennes, il s'occupait aussi d'un grand nom- 

 bre de questions de calcul intégral dans le détail desquelles 

 il serait difficile d'entrer ici; mais la partie la plus étendue 

 et en même temps la plus importante à ses yeux était celle 

 qui traitait des fonctions elliptiques, de leur application à 

 différents problèmes de géométrie et de mécanique, et de la 

 construction des tables nécessaires pour l'usage de ces fonc- 

 tions. 



Enfin, en 1826 et 1826, M. Legendre réunit de nouveau 

 tous ses résultats, avec les développements et les perfection- 

 nements qu'un travail incessant lui avait permis d'y ap- 

 porter, dans l'ouvrage intitulé : Théorie des fonctions ellip- 

 tiques; il en parut d'abord deux volumes destinés à être 

 suivis plus tard de trois suppléments qui constituèrent le 

 tome troisième et dernier. 



Parmi les améliorations que M. Legendre apporta à son 

 précédent travail lorsqu'il le publia denouveau en 1826, l'une 

 des principales était la découverte d'une seconde échelle 

 de modules différente de celle qui était seule connue 

 lors de la publication des exercices de calcul intégral. « La 

 « seconde échelle dont il s'agit, dit M. Legendre, dans le 

 « trente et unième chapitre du tome premier, complétait, à 



