DE ADRIEN-MARIE I,EGE^DRK. LXXXllI 



M. Legendre conclut parle paragraphe suivant le troisième 

 supplément à la Théorie des fonctions elliptiques^ qui est la 

 fin de ce vaste travail : « Nous terminerons ici les additions 

 « que nous nous étions proposé de faire à notre ouvrage, en 

 fc profitant des découvertes récentes de MM. Abel et Jacobi 

 f dans la théorie des fonctions elliptiques. On remarquera 

 'c que la plus importante de ces additions consiste dans la 

 '( nouvelle branche d'analyse que nous avons déduite du 

 « théorème de M. Abel , et qui était restée jusqu'ici tout à 

 'c fait inconnue aux géomètres. Cette branche d'analyse , à 

 "- laquelle nous avons donné le nom de théorie des fonctions 

 « ultra-elliptiques, est infiniment plus étendue que celle des 

 « fonctions elliptiques avec laquelle elle a des rapports 

 <c très-intimes; elle se compose d'un nombre indéfini de 

 'c classes qui se divisent chacune en trois espèces, comme 

 '( les fonctions elliptiques, et qui ont d'ailleurs un grand 

 « nombre de propriétés. Nous n'avons pu qu'effleurer cette 

 « matière ; mais on peut croire qu'elle s'enrichira progres- 

 « sivement par les travaux des géomètres, et qu'elle finira 

 o: par former une des plus belles parties de l'analyse des 

 <c transcendantes. » 



Ces lignes, datées du 4 mars iSSa, ont été en quelque 

 sorte le testament scientifique de M. Legendre, qui est mort 

 moins d'un an après. M. Abel, l'une de ses plus grandes es- 

 pérances, était descendu dans la tombe prématurément plu- 

 sieurs années avant lui; M. Jacobi a succombé lui-même en 

 1849; mais les prévisions de M. Legendre n'en ont pas moins 

 été déjà réalisées tant par les travaux mêmes de M. Jacobi 

 que par ceux de nos savants confrères MM. Liouville etHer- 

 mite, et d'autres illustres géomètres. 



