ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 277 



Quant au reproche qui était fait à Descartes de n'avoir 

 rien dit des maxinia et mininia dans sa géométrie, il s'en dé- 

 fend vivement et affirme qu'il connaissait depuis longtemps 

 le moyen de les déterminer, lorsque Fermât fit connaître sa 

 méthode; il dit que sa géométrie renferme tout ce qui est 

 nécessaire pour la solution des questions de ce genre, mais 

 qu'il n'a pas cru devoir employer ces dénominations de 

 maximum et de minimum qu'on ne rencontre que dans cer- 

 taines parties des ouvrages d'Apollonius. Et en effet il est 

 difficile de croire que Descartes possédant une méthode ana- 

 lytique pour la détermination des tangentes, et ayant ima- 

 giné lui-même de représenter les fonctions par des courbes, 

 n'ait pas vu que tous les problèmes de maximum ou de mi- 

 nimum revenaient à la recherche des plus grandes ou des 

 plus petites ordonnées, c'est-à-dire, en général, des points 

 où la tangente est parallèle à l'axe des abscisses. 



Heureusement Descartes ne se borna pas à montrer que 

 la règle de Fermât était impuissante à donner la plus grande 

 ligne menée d'un point à la convexité d'une courbe; il voulut 

 faire voir en quelle sorte on la pouvait corriger, de manière 

 à lui faire trouver ce maximum : mais, comme on le pense 

 bien, ce ne fut pas une méthode de maximum, ce fut une 

 méthode des tangentes qu'il trouva. Il s'obstina cependant 

 à n'y voir qu'une rectification de la règle de Fermât, au lieu 

 d'une découverte importante dont il pouvait se faire honneur, 

 et qui n'avait aucun rapport avec la méthode qu'il attaquait. 

 Nous y reviendrons bientôt , quand nous parlerons du pro- 

 blème des tangentes. 



